Skip to main content

SUDUT-SUDUT ISTIMEWA

NAMA            : AHMAD KHALIF MULTAZAM
KELAS           : X RPL 2
MAPEL          : FISKA
TUGAS           : SUDUT-SUDUT ISTIMEWA.




A.      PENGERTIAN SUDUT ISTIMEWA


Sudut istimewa adalah sudut dengan nilai perbandingan trigonometri yang dapat ditentukan nilainya tanpa menggunakan kalkulator. Sudut-sudut istimewa antara lain: 0°, 30°, 45°, 60°, 90°, dan seterusnya. Berikut ini merupakan nilai perbandingan trigonometri sudut-sudut istimewa tersebut.
Pengertian dan definisi Trigonometri. Trigonometri adalah bagian dari ilmu matematika yang mempelajari tentang hubungan antara sisi dan sudut suatu segitiga serta fungsi dasar yang muncul dari relasi tersebut. Trigonometri merupakan nilai perbandingan yang didefinisikan pada koordinat kartesius atau segitiga siku-siku. Bagi para siswa, trigonometri identik dengan fungsi trigonometri yang meliputi sinus (sin), cosinus (cos), tangen (tan), cosecan (cosec), secan (sec), dan cotangen (cotan) yang kesemuanya merupakan cara untuk menentukan suatu sisi sebuah segitiga atau sudut yang terbentuk dari dua buah sisi dalam sebuah segitiga.
Trigonometri merupakan ilmu matematika yang sangat penting dalam kehidupan. Aplikasi ilmu trigonometri dalam kehidupan mencangkup segala bidang seperti astronomi, geografi, teori musik, elektronik, ekonomi, medical, teknik, dan masih banyak lagi. Dengan trigonometri kita bisa mengukur jarak suatu bintang diangkasa tanpa harus pergi kesana. Dengan trigonometri kita bisa mengukur sudut ketinggian tebing tanpa harus memanjatnya. Bisa mengukur lebar suatu sungai tanpa harus menyeberanginya. Itulah manfaat dari mempelajari trigonometri dalam kehidupan sehari-hari.
Trigonometri adalah sebuah konsep. Hal pertama yang perlu dimengerti dalam memahami konsep dasar trigonometri adalah mengetahui, mengerti dan memahami bentuk dan rumus-rumus sebuah segitiga, terutama segitiga siku-siku. Pada dasarnya sebuah segitiga selalu terdiri dari 3 sisi, yaitu  sisi miring, sisi samping, dan sisi depan. Dan tiga buah sudut yaitu sudut tegak lurus, sudut depan dan sudut samping. Dimana jika di tambahkan jumlah sudut sebuah segitiga haruslah 180 derajat.
Tujuan utama mempelajari trigonometri dalam ilmu matematika adalah untuk menemukan nilai sebuah sudut atau panjang sebuah sisi sebuah segitiga. Untuk tujuan tersebut diatas maka trigonometri memiliki 2 nilai fungsi, yaitu:

Nilai fungsi Trigonometri

1. Nilai fungsi trigonometri unuk sudut istimewa
Sudut istimewa disini adalah sudut yang besarnya 0, 30, 45, 60, 90 derajat. Untuk menentukan nilai fungsi sudut istimewa digunakan konsep geometri.
2. Nilai fungsi trigonometri untuk sudut lainnya
Untuk menentukan nilai fungsi trigonometri sudut tidak istimewa biasanya menggunakan tabel atau scientific kalkulator yang dilengkapi dengan fungsi trigonometri.

Identitas Trigonometri

Dari nilai fungsi trigonometri tersebut kemudian diperoleh identitas trigonometri. Identitas trigonometri adalah suatu persamaan dari fungsi trigonometri yang bernilai benar untuk setiap sudutnya dengan kedua sisi ruasnya terdefinisi. Identitas trigonometri terbagi 3, yaitu Identitas Kebalikan, Identitas Perbandingan dan Identitas Phytagoras yang masing-masing memiliki fungsi dasar, yaitu:

Identitas Kebalikan
Identitas Perbandingan
Identitas Phytagoras
Cosec A = 1/ sin A
Sec A = 1/cos A
Cot A = 1/ tan A
Tan A = Sin A/ Cos A
Cot A = Cos A / Sin A
Cos2 A + Sin2 A = 1
1 + tan2 A = Sec2 A
1 + Cot2 A = Cosec2 A

Grafik Fungsi Trigonometri

Fungsi trigonometri diatas dapat di proyeksikan kedalam sebuah grafik. Grafik fungsi trigonometri digunakan untuk mendeskripsikan fenomena alam seperti gerak gelombang, gerak harmonik sederhana, dan fenomena kelistrikan. Grafik fungsi trigonometri meliputi: grafik sinus, grafik cosinus dan grafik tangen.

Untuk lebih mudah dalam mengingatnya, kita dapat menggunakan jari tangan dalam menghafalkan nilai perbandingan trigonometri sudut-sudut istimewa tersebut. Perhatikanlah gambar berikut ini.
menentukan nilai perbandingan trigonometri sinus sudut-sudut istimewa dengan menggunakan kaidah tangan kiri


menentukan nilai perbandingan trigonometri cosinus sudut-sudut istimewa dengan menggunakan kaidah tangan kiri.

sedangkan, untuk mencari nilai perbandingan trigonometri tangen sudut-sudut istimewa kita mencarinya dengan membagi nilai sinus dengan cosinus dari sudut yang kita cari nilai tangennya.


B.    MACAM –MACAM SUDUT ISTIMEWA
Sudut (90 - a)

sin (90 - a) = Cos a
Cos (90 - a) = sin a
tan (90 - a) = cot a
Sudut (90 + a)

sin (90 + a) = Cos a
Cos (90 + a) = - sin a
tan (90 + a) = - cot a
Sudut (180 - a)

sin (180 - a) = sin a
Cos (180 - a) = - Cos a
tan (180 - a) = - tan a
Sudut (180 + a)

sin (180+a) = -sina
Cos (180 + a) = - Cos a
tan (180 + a) = tan a
Sudut (270 - a)

sin (270 - a) = - Cos a
cos (270 - a) = - sin a
tan (270 - a) = ctg a
Sudut (270 + a)

sin (270 + a) = -cos a
cos (270 + a) = sin a
tan (270 + a) = - cot a
Sudut (360 - a)

sin (360 - a) = - sin a
Cos (360 - a) = Cos a
tan (360 - a) = - tan a
Sudut (360 + a)

sin (360 + a) = sin a
Cos (360 + a) = Cos a
tan (360 + a) = tan a

Sudut Negatif

sin (-a)  = - sin a
Cos (-a) = Cos a
tan (-a) = - tan a

Sudut negatif dihitung searah dengan jarum jam.
Tanda pada sudut negatif sesuai dengan tanda pada kuadran ke IV. 

Keterangan :


Untuk a sudut lancip

Kuadran
Hubungan
I
a
atau
(90 - a)
II
(180 - a)
(90 + a)
III
(180 + a)
(270 - a)
IV
(360 - a)
(270 + a)



RINGKASAN

Sudut (180 ± a) ; (360 ± a) ® FUNGSI TETAP, tanda sesuai dengan                                           kuadran

Sudut (90 ± a) ; (270 ± a)    ® FUNGSI BERUBAH, tanda sesuai dengan                                         kuadran
Label:

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

Cara mengatasi MySQL yang tidak bisa distart di XAMPP

Di tutorial ini, saya akan menjelaskan bagaimana cara mengatasi MySQL yang tidak bisa distart. Di sini ada banyak cara yang perlu anda lakukan. Cara 1 : Dulu saya pernah mengalami hal seperti itu. Ketika saya mengklik start pada MySQL, tulisan Stop pada MySQL tidak muncul - muncul. Penyebabnya adalah memindahkan file – file XAMPP dari C ke D . Tapi itu belum ada tanda error. Karena tidak ada respon running, saya tutup saja XAMPP lalu saya buka kembali XAMPP-nya. Muncul pernyataan seperti ini : 9:15:58 PM   [mysql]         MySQL Service detected with wrong path 9:15:58 PM   [mysql]         Change XAMPP MySQL settings or 9:15:58 PM   [mysql]         Uninstall/disable the other service manually first 9:15:58 PM   [mysql]         Found Path: ERROR: Not Able To Open Service Manager ...
2 comments
Read more

5 Cara mengaktifkan atau enable task manager yang disabled

cara mengaktifkan task manager windows 7/xp/8 –  task manager biasa merupakan fitur yang memang sudah ada sejak kita menginstal sistem operasi windows. task manager memiliki fungsi untuk memantau kinerja pc kita mulai dari memory dll. Dengan task manager kita bisa menghentikkan pekerjaan windows yang sia-sia yang hanya menghabiskan memory RAM pc kita. Tapi terkadang task manager tidak bisa di akses atau di buka dengan berbagai peringatan ketika membukanya seperti   “task manager disabled”  atau muncul pesan   “task manager disabled by administrator”  bahkan task manager terkena virus. Berikut ini adalah kumpulan Cara Mengaktifkan Kembali Task Manager yang di sebabkan berbagai macam alasan : Mengaktifkan task manager has been disabled by your administrator Aktifkan task manager memakai grup policy editor Tekan gabungan tombol windows + R untuk buka menu Run lalu tulis gpedit. msc serta tekan enter. Pada User Configuration, click ad...
Post a Comment
Read more

Upgrade Rom Kitkat Oppo Joy R1001 [ Custom Rom }

Upgrade Rom Kitkat Oppo Joy R1001 [ Custom Rom } Upgrade Rom Kitkat Oppo Joy R1001 [ Custom Rom } - Kali ini Android Interlude akan share tentang bagaimana cara Upgrade Rom Kitkat Oppo Joy R1001 [ Custom Rom }. Jadi bagi kalian pengguna Oppo Joy R1001  yang masih memakai OS Jelly bean dan belum mendapat Upgrade OS resmi dari OPPO, mungkin Custom Rom ini bisa jadi solusi bagi kalian pengguna Oppo Joy R1001  yang ingin menikmati fitur kitkat. Sebelum melanjutkan, Androit Interlude ingatkan ini hanya Custom Rom bukan Upgrade resmi dari OPPO, dan masih mungkin ditemukan beberapa bugs. Baiklah jika sudah mengerti dan ingin melanjutkan, berikut tutorialnya : Langkah I : Persiapan  Upgrade Rom Kitkat Oppo Joy R1001 [ Custom Rom } Pastikan Oppo Joy R1001 sudah di root Sudah terinstall CMW  Bateray Min 70% Mungkin kalian akan butuh ini : CARA ROOT DAN UNROOT OPPO JOY R1001 INSTALL CWM RECOVERY OPPO JOY R1001 Langkah II : Download Bahan...
Post a Comment
Read more